Поезд двигался со скорость 105 км/ч в течении 2,5 часов, затем сделал остановку на 15 минут. Оставшуюся часть пути он шел со скоростью 95 км/ч. Какова средняя скорость поезда на всем пути, если он прошел 400 км?

Чтобы найти среднюю скорость поезда на всем пути, сначала определим общее время в пути.

1. Расчет расстояния, пройденного за первые 2,5 часа: Скорость поезда в начале - 105 км/ч. Расстояние = скорость × время. \[ Расстояние_1 = 105 \, \text{км/ч} \times 2,5 \, \text{ч} = 262,5 \, \text{км}. \]

2. Вычислим оставшееся расстояние после первой части: Общая длина пути - 400 км. \[ Оставшееся_расстояние = 400 \, \text{км} - 262,5 \, \text{км} = 137,5 \, \text{км}. \]

3. Расчет времени, затраченного на оставшуюся часть пути: Во второй части поезд двигался со скоростью 95 км/ч. Время = расстояние / скорость. \[ Время_2 = \frac{137,5 \, \text{км}}{95 \, \text{км/ч}} \approx 1,447 \, \text{ч} \approx 1 \, \text{ч} 27 \, \text{мин}. \]

4. Суммарное время в пути: Не забудем добавить время остановки в 15 минут (или 0,25 часа). Общая продолжительность: \[ Общее_время = 2,5 \, \text{ч} + 0,25 \, \text{ч} + 1,447 \, \text{ч} \approx 4,197 \, \text{ч}. \]

5. Нахождение средней скорости: Средняя скорость = общее расстояние / общее время. \[ Средняя_скорость = \frac{400 \, \text{км}}{4,197 \, \text{ч}} \approx 95,4 \, \text{км/ч}. \]

Таким образом, средняя скорость поезда на всем пути составляет примерно 95,4 км/ч.