Периметр равнобедренного треугольника равен 154.Основание треугольника меньше боковой стороны на 14.Найдите стороны треугольника
Чтобы найти стороны равнобедренного треугольника, сначала обозначим длину боковой стороны как \( a \), а длину основания как \( b \). По условию задачи, мы знаем следующее:
Периметр равнобедренного треугольника равен 154. Это означает: \[ 2a + b = 154 \]
Основание меньше боковой стороны на 14: \[ b = a - 14 \]
Теперь мы можем подставить второе уравнение в первое. Заменим \( b \) в уравнении периметра: \[ 2a + (a - 14) = 154. \]
Сложим \( 2a \) и \( a \): \[ 3a - 14 = 154. \]
Теперь добавим 14 к обеим сторонам уравнения: \[ 3a = 154 + 14, \] \[ 3a = 168. \]
Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти длину боковой стороны: \[ a = \frac{168}{3} = 56. \]
Теперь, используя значение \( a \), найдем основание \( b \): \[ b = a - 14 = 56 - 14 = 42. \]
Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны:
- Боковая сторона \( a = 56 \),
- Основание \( b = 42 \).
Вывод: стороны треугольника составляют 56, 56 и 42.
