На столе лежит карточки ,на них написаны все двузначные числа.Сколько карточек можно взять не глядя,чтобы по крайней мере одно из чисел точно делилось на 2?51,50,46,45,41

Чтобы найти, сколько карточек можно взять, чтобы гарантировать, что хотя бы одно из чисел делится на 2, сначала нам нужно определить, сколько двузначных чисел есть и как они делятся на четные и нечетные.

Все двузначные числа находятся в диапазоне от 10 до 99. Это значит, что:

• Первое двузначное число: 10
• Последнее двузначное число: 99

Всего двузначных чисел: \(99 - 10 + 1 = 90\).

Из этих 90 чисел четные (делящиеся на 2) и нечетные:

• Четные двузначные числа: 10, 12, 14, ..., 98 (добавляем 2 к каждому предыдущему четному числу).
• Нечетные двузначные числа: 11, 13, 15, ..., 99 (также добавляем 2 к каждому предыдущему нечетному числу).

Четные числа: 10, 12, 14, ..., 98 – это арифметическая прогрессия с первым членом 10 и последним 98, где разность 2. Найдем количество четных чисел:

\[ n = \frac{98 - 10}{2} + 1 = \frac{88}{2} + 1 = 44 + 1 = 45 \]

Нечетные числа: 11, 13, 15, ..., 99 – это также арифметическая прогрессия с первым членом 11 и последним 99. Найдем количество нечетных чисел:

\[ m = \frac{99 - 11}{2} + 1 = \frac{88}{2} + 1 = 44 + 1 = 45 \]

Итак, у нас 45 четных и 45 нечетных двузначных чисел.

Теперь, чтобы гарантировать, что хотя бы одно из выбранных чисел делится на 2 (четное), необходимо рассмотреть наихудший случай, когда мы берем только нечетные числа. Если мы возьмем все 45 нечетных чисел, то четное число не будет выбрано.

Однако, как только мы возьмем еще одну карточку (т.е. 46-ю), мы обязательно возьмем четное число, так как у нас всего 90 двузначных чисел, и 45 из них нечетные.

Таким образом, чтобы убедиться, что хотя бы одно число делится на 2, достаточно взять 46 карточек.

Ответ: 46.