Найти кратчайший путь из вершины 1 в вершину 6 используя алгоритм дейкстры

Привет! Давай разберемся с задачей №2: найти кратчайший путь из вершины 1 в вершину 6, используя алгоритм Дейкстры.

Алгоритм Дейкстры помогает найти кратчайший путь от одной вершины до всех остальных в графе с неотрицательными весами рёбер.

Вот, как можно решить эту задачу шаг за шагом:

1. Инициализация:

   • Задай начальное расстояние до всех вершин как бесконечность, кроме начальной вершины (1), для которой расстояние — 0.
   • Создай множество посещённых вершин, изначально пустое.

2. Выбор текущей вершины:

   • Выбери непосещённую вершину с наименьшим текущим расстоянием. Вначале это будет вершина 1.

3. Обновление расстояний:

   • Для всех соседних вершин текущей вершины обнови расстояния: если путь через текущую вершину короче известного, обнови расстояние.

4. Пометка вершины:

   • Пометь текущую вершину как посещённую.

5. Повторение:

   • Повтори шаги 2-4, пока все вершины не будут посещены или пока расстояние до целевой вершины (6) не станет известным.

Пример исполнения на нашем графе:

• Начало с вершины 1: расстояние 0.
• Обновление соседей вершины 1: получаются расстояния до вершин 2, 3, 4.
• Далее, выбери вершину с наименьшим расстоянием и повтори процесс.
• В конце получим кратчайший путь до вершины 6.

В итоге, следуя этим шагам, ты обнаружишь кратчайший путь из вершины 1 в вершину 6. Если что-то непонятно, спрашивай, помогу разобраться!