Для решения первой задачи рассмотрим, как человек массой 65 кг и груз массой 10 кг действуют на землю.
Человек и груз на земле:
Если человек и груз находятся в состоянии покоя, каждое из них действует на землю с силой, равной их весу. Вес (сила тяжести) можно рассчитать по формуле:
[
F = m \cdot g
]
где ( g ) — ускорение свободного падения (примерно ( 9.81 , \text{м/с}^2 )).
Вес человека:
[
F_{\text{ч}} = 65 , \text{кг} \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 \approx 637 , \text{Н}
]
Вес груза:
[
F_{\text{г}} = 10 , \text{кг} \cdot 9.81 , \text{м/с}^2 \approx 98.1 , \text{Н}
]
Сила, с которой человек давит на землю (включая груз):
[
F_{\text{ит}} = F_{\text{ч}} + F_{\text{г}} \approx 637 , \text{Н} + 98.1 , \text{Н} \approx 735.1 , \text{Н}
]
Графическое изображение:
А) В одном направлении (вес человека и груза направлены вниз на землю).
|
| Груз (10 кг)
|
|
| Человек (65 кг)
|
|
V
Земля
Б) Противоположно друг другу (сила тяжести и нормальная сила грунта).
^
| Нормальная сила от земли
|
|
| Человек (65 кг) и Груз (10 кг)
|
|
V
Земля
2. Найдите величину равнодействующей двух сил 14 Н и 8 Н, если силы действуют:
Теперь посчитаем равнодействующую для двух случаев: один силы направлены в одном направлении и в противоположные.
А) В одном направлении:
Здесь равнодействующая будет равна сумме сил.
[
R = 14 , \text{Н} + 8 , \text{Н} = 22 , \text{Н}
]
Б) В противоположном направлении:
Здесь равнодействующая будет равна разности сил. Если считать, что 14 Н направлено вправо, а 8 Н — влево, то:
[
R = 14 , \text{Н} - 8 , \text{Н} = 6 , \text{Н} \quad (\text{вправо})
]
Итак, результаты:
- Сила, с которой человек давит на землю: примерно ( 735.1 , \text{Н} ).
- В равнодействующих силах:
- В одном направлении: ( 22 , \text{Н} ).
- В противоположных направлениях: ( 6 , \text{Н} ) (вправо).
