Дискретная случайная величина F распределена согласно геометрическому закону, где р 0,73. Найди математическое ожидание и дисперсию, (Ответы округли до сотых.)

Дискретная случайная величина, распределённая согласно геометрическому закону, описывает количество испытаний до первого успеха. В данном случае, вероятность успеха \( p = 0.73 \).

Для геометрического распределения математическое ожидание \( E(X) \) и дисперсия \( D(X) \) рассчитываются по следующим формулам:

1. Математическое ожидание: \[ E(X) = \frac{1}{p} \]

2. Дисперсия: \[ D(X) = \frac{1 - p}{p^2} \]

Теперь подставим значение \( p = 0.73 \) в эти формулы.

1. Математическое ожидание: \[ E(X) = \frac{1}{0.73} \approx 1.37 \]

2. Дисперсия: \[ D(X) = \frac{1 - 0.73}{(0.73)^2} = \frac{0.27}{0.5329} \approx 0.51 \]

Таким образом, математическое ожидание округляем до сотых: \( E(X) \approx 1.37 \).

Дисперсия округляем до сотых: \( D(X) \approx 0.51 \).

Ответ:

• Математическое ожидание: \( E(X) \approx 1.37 \)
• Дисперсия: \( D(X) \approx 0.51 \)