Представьте выражение (2m+5n) (5n-2m) в виде многочлена стандарного вида
Чтобы представить выражение \( (2m + 5n)(5n - 2m) \) в виде многочлена стандартного вида, мы применим распределительное свойство (формулу умножения многочленов). Начнем с умножения каждого слагаемого первого множителя на каждый слагаемое второго множителя.
Распределим \( 2m \) на \( 5n \) и \( -2m \):
\[ 2m \cdot 5n = 10mn \] \[ 2m \cdot (-2m) = -4m^2 \]
Теперь распределим \( 5n \) на \( 5n \) и \( -2m \):
\[ 5n \cdot 5n = 25n^2 \] \[ 5n \cdot (-2m) = -10mn \]
Теперь соберем все полученные слагаемые:
\[ -4m^2 + 10mn - 10mn + 25n^2 \]
Обратите внимание, что \( 10mn \) и \( -10mn \) взаимно уничтожаются, и мы получаем:
\[ -4m^2 + 25n^2 \]
Таким образом, выражение \( (2m + 5n)(5n - 2m) \) в виде многочлена стандартного вида равно:
\[ -4m^2 + 25n^2 \]
Если у вас остались вопросы по теме, не стесняйтесь задавать!
