(a⁴+2a³)÷3=a²-30

Чтобы решить уравнение \((a^4 + 2a^3) ÷ 3 = a^2 - 30\), давайте сначала избавимся от знаменателя, умножив обе стороны на 3:

\[ a^4 + 2a^3 = 3(a^2 - 30) \]

Теперь упростим правую часть:

\[ a^4 + 2a^3 = 3a^2 - 90 \]

Теперь перенесем все слагаемые в одну сторону уравнения, чтобы получить нулевое уравнение:

\[ a^4 + 2a^3 - 3a^2 + 90 = 0 \]

Теперь нам нужно решить это полиномиальное уравнение. Одним из способов решения может быть использование метода подбора корней или графическое представление функции, чтобы определить, где она пересекает ось x.

Для поиска корней можно также попробовать использовать теорему Виета или метод факторизации, но на этом этапе лучше всего использовать численный метод, если корни не просты для нахождения.

Если у вас есть дополнительные вопросы о том, как дальше решать уравнение или использовать какие-либо из методов, дайте знать!