2 2/3×3 1/4-2 1/4×2 2/3

Чтобы решить выражение \(2 \frac{2}{3} \times 3 \frac{1}{4} - 2 \frac{1}{4} \times 2 \frac{2}{3}\), давай последовательно выполнем все шаги.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}\)
   • \(3 \frac{1}{4} = \frac{13}{4}\)
   • \(2 \frac{1}{4} = \frac{9}{4}\)
   • \(2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}\) (повторяется)

2. Теперь подставим неправильные дроби в выражение:

   \[ \frac{8}{3} \times \frac{13}{4} - \frac{9}{4} \times \frac{8}{3} \]

3. Просчитаем каждое произведение:

   • Первое произведение:

   \[ \frac{8}{3} \times \frac{13}{4} = \frac{8 \times 13}{3 \times 4} = \frac{104}{12} = \frac{26}{3} \quad (\text{уменьшили дробь}) \]

   • Второе произведение:

   \[ \frac{9}{4} \times \frac{8}{3} = \frac{9 \times 8}{4 \times 3} = \frac{72}{12} = 6 \quad (\text{уменьшили дробь}) \]

4. Теперь нам нужно вычесть второе произведение из первого:

   \[ \frac{26}{3} - 6 \]

   Преобразуем \(6\) в дробь:

   \[ 6 = \frac{18}{3} \]

5. Теперь выполняем вычитание:

   \[ \frac{26}{3} - \frac{18}{3} = \frac{26 - 18}{3} = \frac{8}{3} \]

6. Наконец, мы можем оставить результат в виде неправильной дроби или преобразовать его в смешанное число:

   \[ \frac{8}{3} = 2 \frac{2}{3} \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ 2 \frac{2}{3} \]