Алгебра решение 8 класс

Привет! Давай разберемся с задачами.

1. Вычислите:

a) \(\sqrt{144} \cdot \frac{1}{3} \sqrt{0,81}\)

\(\sqrt{144} = 12\), \( \sqrt{0,81} = 0,9\).
Теперь умножаем: \(12 \cdot \frac{1}{3} \cdot 0,9 = 12 \cdot 0,3 \cdot 0,9 = 3,6\).

b) \(2,1 + 1,3 \cdot \frac{81}{169}\)

\(\frac{81}{169} = \frac{9}{13}\), а \(\frac{9}{13} \approx 0,6923\).
\(1,3 \cdot 0,6923 \approx 0,9\), значит \(2,1 + 0,9 = 3,0\).

в) \((0,4 \cdot \frac{5}{5}) \cdot \sqrt{7}\)

Здесь \(0,4 \cdot 1 = 0,4\), так что ответ \(0,4 \sqrt{7}\).

2. Найдите значение выражения:

a) \(\sqrt{225 \cdot 0,04}\)

\(\sqrt{225} = 15\) и \(\sqrt{0,04} = 0,2\).
Поэтому \(15 \cdot 0,2 = 3\).

b) \(\frac{28}{\sqrt{63}}\)

Это можно упростить до \(\frac{28}{3\sqrt{7}}\).

в) \(196 : 7 \cdot (2,8 - 3)\)

Это \(28 \cdot -0,2 = -5,6\).

3. Решите уравнение:

a) \(x^2 = 0,09\)

Тогда \(x = \pm 0,3\).

b) \(x^2 - 0,09x = 92\)

Это квадратное уравнение. Для решения, используем дискриминант или формулу корней.

4. Упростите выражение:

\(\frac{1}{x - 0,5} - \frac{1}{1 - x}\)

Можно привести к общему знаменателю и упростить.

5. Укажите две последовательные десятичные дроби с одним знаком после запятой, между которыми заключено число \(0,56\).

Это \(0,5\) и \(0,6\).

6. При каких значениях переменной \(y\) имеет смысл выражение \(\frac{\sqrt{y}}{y + 3}\) ?

Требуется, чтобы \(y + 3 \neq 0\) и \(y \geq 0\), так что \(y \neq -3\) и \(y \geq 0\).

Если тебе нужно ещё раз что-то объяснить, не стесняйся спрашивать! 😊