Мотоциклист в первый час проехал 6/21 всего пути, во второй час 7/12 оставшегося пути , а в третий час остальной путь, причём во второй час он проехал на 40 км больше, чем в третий. Найдите расстояние которое проехал мотоциклист за жти три часа

Давайте решим эту задачу. Пусть x - общее расстояние, которое проехал мотоциклист за три часа. В первый час он проехал 6/21 * x. Во второй час он проехал 7/12 * (x - 6/21 * x) и это равно x - 40. В третий час он проехал x - (6/21 * x + x - 6/21 * x) и это также равно x - (x - 40). Складываем все значения и получаем уравнение: 6/21 * x + 7/12 * (x - 6/21 * x) + x - (x - 40) = x. Разрешаем это уравнение относительно x: 6/21 * x + 7/12 * (x - 6/21 * x) + x - x + 40 = x. 6/21 * x + 7/12 * x - 7/12 * (6/21 * x) + 40 = x. 6/21 * x + 7/12 * x - 7/12 * (2/7 * x) + 40 = x. 6/21 * x + 7/12 * x - 7/12 * 2/7 * x + 40 = x. (6/21 + 7/12 - 7/12 * 2/7) * x + 40 = x. (6/21 + 7/12 - 1/7) * x + 40 = x. (24/84 + 49/84 - 12/84) * x + 40 = x. 61/84 * x + 40 = x. 61x + 3360 = 84x. 3360 = 84x - 61x. 3360 = 23x. 3360/23 = x. Округляем x до ближайшего целого числа: x ≈ 146.087. Таким образом, мотоциклист проехал примерно 146 км за эти три часа.