На двух машинах было 2400кг картофеля. После того как с первой машины продали 600кг, а со второй - 400кг, на обеих машинах картофеля стало поровну. Сколько кг картофеля стало на каждой машине

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Пусть \( x \) — это количество картофеля на первой машине, а \( y \) — количество картофеля на второй машине.

2. Из условия задачи мы знаем, что: \[ x + y = 2400 \quad (1) \]

3. После продажи картофеля с обеих машин осталось:

   • На первой машине: \( x - 600 \) кг
   • На второй машине: \( y - 400 \) кг

4. По условию, после продажи картофеля на обеих машинах стало поровну: \[ x - 600 = y - 400 \quad (2) \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которые нужно решить.

5. Из уравнения (2) выразим \( y \) через \( x \): \[ y = x - 600 + 400 \] \[ y = x - 200 \quad (3) \]

6. Подставим выражение (3) в уравнение (1): \[ x + (x - 200) = 2400 \] \[ 2x - 200 = 2400 \] \[ 2x = 2400 + 200 \] \[ 2x = 2600 \] \[ x = 1300 \]

7. Теперь подставим значение \( x \) обратно в уравнение (3), чтобы найти \( y \): \[ y = 1300 - 200 \] \[ y = 1100 \]

Теперь мы можем подвести итог.

Таким образом, на первой машине было 1300 кг картофеля, а на второй машине — 1100 кг картофеля.

После продажи:

• На первой машине осталось: \( 1300 - 600 = 700 \) кг
• На второй машине осталось: \( 1100 - 400 = 700 \) кг

На обеих машинах стало поровну по 700 кг картофеля.