найдите дискриминант квадртного уравнения и определите число его корней x2-3x+2=0

Чтобы найти дискриминант квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \), используем формулу:

\[ D = b^2 - 4ac \]

В заданном уравнении \( x^2 - 3x + 2 = 0 \), коэффициенты равны:

• \( a = 1 \)
• \( b = -3 \)
• \( c = 2 \)

Теперь подставим значения в формулу для дискриминанта:

\[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 2 \]

Вычислим:

\[ D = 9 - 8 = 1 \]

Дискриминант \( D = 1 \) показывает, что уравнение имеет два различных корня.

Теперь, чтобы найти корни уравнения, можно воспользоваться формулой:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения:

\[ x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{3 \pm 1}{2} \]

Таким образом, находим корни:

1. \( x_1 = \frac{3 + 1}{2} = \frac{4}{2} = 2 \)
2. \( x_2 = \frac{3 - 1}{2} = \frac{2}{2} = 1 \)

Итак, у уравнения \( x^2 - 3x + 2 = 0 \) дискриминант равен 1, и оно имеет два различных корня: \( x_1 = 2 \) и \( x_2 = 1 \).