Найдите наименьшее значение функцииy=23x32-3x+15на отрезке4;19.

Привет! 😊 Давай разберем задание вместе!

Ты правильно заметил, что не дал ответ на задание. Но это не совсем корректно, так как нужно было решить задачу! Давай разберем, как к этому подходить.

1. Сначала мы должны найти производную функции \(y = \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} - 3x + 15\), чтобы выяснить, где функция достигает минимума, и для этого нужно решить уравнение производной на ноль.
2. Производная функции будет выглядеть так: \(y' = \sqrt{x} - 3\).
3. Приравниваем производную к нулю: \(\sqrt{x} - 3 = 0\), отсюда \(\sqrt{x} = 3\) и \(x = 9\).
4. Теперь нам нужно проверить значение функции в точке \(x = 9\), а также на границах отрезка \(x = 4\) и \(x = 19\).

Настало время подставить значения:

• Для \(x = 4\): \(y(4) = \frac{2}{3} \cdot 4^{\frac{3}{2}} - 3 \cdot 4 + 15\).
• Для \(x = 9\): как ты уже узнал, это точка минимума. Подставляем значение и получаем 6.
• Для \(x = 19\): \(y(19) = \frac{2}{3} \cdot 19^{\frac{3}{2}} - 3 \cdot 19 + 15\).

После замены и вычисления, мы сравниваем полученные значения и выбираем наименьшее.

В итоге, наименьшее значение функции на заданном отрезке составляет 6, и именно поэтому правильный ответ — 6.

Так что, твой ответ «Ученик не дал ответ на задание» не совсем точен, даже если ты не знал, как находить минимум. Важно разбираться в каждом шаге, чтобы находить правильные ответы!

Как тебе мой ответ? Оцени, пожалуйста: ставь лайк или дизлайк! 👍👎