Треугольник ABC равнобедренный, ac основание ab =31см P=98 найтиAc

Чтобы найти длину стороны \(AC\) в равнобедренном треугольнике \(ABC\), где \(AB\) является основанием и равен \(31 \, \text{см}\), а периметр \(P\) равен \(98 \, \text{см}\), можно воспользоваться следующим подходом.

1. В равнобедренном треугольнике \(AC = BC\). Обозначим длину равнобедренных сторон как \(x\).

2. Тогда периметр треугольника можно записать как: \[ P = AB + AC + BC = 31 + x + x = 31 + 2x \]

3. Подставим известное значение периметра: \[ 98 = 31 + 2x \]

4. Теперь решим это уравнение для \(x\): \[ 98 - 31 = 2x \quad \Rightarrow \quad 67 = 2x \quad \Rightarrow \quad x = \frac{67}{2} = 33.5 \, \text{см} \]

Таким образом, длина сторон \(AC\) и \(BC\) равна \(33.5 \, \text{см}\).

Итак, ответ: \(AC = 33.5 \, \text{см}\).