Первую половину пути конькобежец бежал со средней скоростью = 5 м/с, а вторую со средней скоростью = 10 м/с. Определите среднюю скорость движения спортсмена на всей дистанции

Чтобы найти среднюю скорость движения конькобежца на всей дистанции, необходимо учитывать как скорость на каждом этапе пути, так и расстояние, пройденное на этих этапах.

Обозначим:

• \( S \) — общая дистанция, которую проходит спортсмен.
• \( S_1 \) — расстояние первой половины пути, \( S_1 = \frac{S}{2} \).
• \( S_2 \) — расстояние второй половины пути, \( S_2 = \frac{S}{2} \).

Сначала найдем время, затраченное на каждый этап пути:

1. Для первой половины пути: \[ t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{\frac{S}{2}}{5} = \frac{S}{10} \]

2. Для второй половины пути: \[ t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{\frac{S}{2}}{10} = \frac{S}{20} \]

Теперь найдем общее время: \[ t_{total} = t_1 + t_2 = \frac{S}{10} + \frac{S}{20} \] Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю: \[ t_{total} = \frac{2S}{20} + \frac{S}{20} = \frac{3S}{20} \]

Теперь мы можем вычислить среднюю скорость \( V_{avg} \): \[ V_{avg} = \frac{S}{t_{total}} = \frac{S}{\frac{3S}{20}} = \frac{20}{3} \approx 6.67 \text{ м/с} \]

Таким образом, средняя скорость движения конькобежца на всей дистанции составляет примерно \( 6.67 \text{ м/с} \).