log5(3x+1)=2

Чтобы решить уравнение \( \log_5(3x + 1) = 2 \), следуйте этим шагам:

1. Преобразуйте логарифмическое уравнение в показательное. Логарифм \( \log_b(a) = c \) можно переписать как \( b^c = a \). В вашем случае это будет: \[ 5^2 = 3x + 1 \]

2. Вычислите \( 5^2 \): \[ 5^2 = 25 \] Поэтому уравнение преобразуется в: \[ 25 = 3x + 1 \]

3. Решите уравнение относительно \( x \). Для этого сначала вычтем 1 из обеих сторон: \[ 25 - 1 = 3x \] \[ 24 = 3x \]

4. Теперь разделите обе стороны на 3: \[ x = \frac{24}{3} = 8 \]

Таким образом, решение уравнения \( \log_5(3x + 1) = 2 \) — это \( x = 8 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужна помощь с другими уравнениями, не стесняйтесь спрашивать!