Юля эстафеты состоящей из 4 этапов надо отобрать участников из числа обладателей золотого значка ГТО. Сколькими способами можно составить команду из 4 лыжников , если в классе 12 учащихся имеют значки ГТО?

Задача сводится к выбору команды из 12 участников по условию. Чтобы найти количество способов, необходимо использовать комбинаторику и формулу сочетания. Формула сочетания выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Где n - количество участников (12), k - количество, которое нужно выбрать (4), и ! обозначает факториал.

Применяя формулу сочетания, получаем:

C(12, 4) = 12! / (4! * (12-4)!)

Вычисляя это выражение, получим количество способов составить команду из 4 лыжников:

C(12, 4) = 12! / (4! * 8!) = 495

Таким образом, количество способов составить команду из 4 лыжников, если в классе 12 учащихся имеют значки ГТО, составляет 495.