X-3/3x+6 -x-6/x+2

Чтобы упростить выражение \(\frac{x-3}{3x+6} - \frac{x-6}{x+2}\), сначала проанализируем каждую часть.

1. Упростим первое дробное выражение \(\frac{x-3}{3x+6}\):

   Заметим, что \(3x + 6 = 3(x + 2)\). Это позволяет записать дробь как: \[ \frac{x-3}{3(x+2)} \]

2. Теперь посмотрим на вторую дробь \(\frac{x-6}{x+2}\). Эта дробь уже в простом виде и не требует упрощения.

Теперь мы можем записать полное выражение: \[ \frac{x-3}{3(x+2)} - \frac{x-6}{x+2} \]

3. Чтобы вычесть эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет \(3(x+2)\). Для этого второй дроби необходимо домножить числитель и знаменатель на 3: \[ \frac{x-6}{x+2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{3(x-6)}{3(x+2)} = \frac{3x - 18}{3(x + 2)} \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{x-3}{3(x+2)} - \frac{3x - 18}{3(x+2)} \]

4. Поскольку теперь дроби имеют одинаковый знаменатель, можно вычесть числители: \[ \frac{(x-3) - (3x - 18)}{3(x + 2)} = \frac{x - 3 - 3x + 18}{3(x + 2)} = \frac{-2x + 15}{3(x + 2)} \]

5. Таким образом, итоговое упрощенное выражение будет: \[ \frac{-2x + 15}{3(x + 2)} \]

Это и есть окончательный ответ. Если есть дополнительные вопросы или что-то непонятно, пожалуйста, дайте знать!