Упростите логическое выражения с помощью законов алгебры-логики. F= A & B v-A & B

Для упрощения логического выражения F = A & B v -A & B, воспользуемся законами алгебры логики.

1. Запишем начальное выражение: F = A ∧ B ∨ ¬A ∧ B

2. Обратите внимание, что в сумму входит выражение с B, которое можно вынести за скобки: F = B ∧ (A ∨ ¬A)

3. По закону исключённого третьего (A ∨ ¬A всегда истинно для любой логической переменной A): A ∨ ¬A = Истина (1)

4. Следовательно, можем заменить A ∨ ¬A на 1: F = B ∧ 1

5. По закону поглощения (X ∧ 1 = X): F = B

Таким образом, упрощенное логическое выражение будет F = B.