3х-1/х2+х-9/3х

Чтобы упростить выражение \( \frac{3x - 1}{x^2} + \frac{x - 9}{3x} \), начнем с подбора общего знаменателя.

1. Первый дробь имеет знаменатель \( x^2 \), а второй дробь имеет \( 3x \). Общий знаменатель будет \( 3x^2 \).

Теперь преобразуем дроби:

2. Умножим первую дробь на \( 3 \) (для получения общего знаменателя): \[ \frac{3x - 1}{x^2} \cdot \frac{3}{3} = \frac{3(3x - 1)}{3x^2} = \frac{9x - 3}{3x^2} \]

3. Умножим вторую дробь на \( x \) (также для получения общего знаменателя): \[ \frac{x - 9}{3x} \cdot \frac{x}{x} = \frac{x(x - 9)}{3x^2} = \frac{x^2 - 9x}{3x^2} \]

Теперь можем сложить эти две дроби: \[ \frac{9x - 3}{3x^2} + \frac{x^2 - 9x}{3x^2} = \frac{(9x - 3) + (x^2 - 9x)}{3x^2} \]

4. Приведем подобные слагаемые в числителе: \[ (9x - 9x) + (x^2 - 3) = x^2 - 3 \]

Таким образом, получаем: \[ \frac{x^2 - 3}{3x^2} \]

Это и есть упрощенное выражение. Если у вас есть вопросы по этому процессу или требуется дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!