В треугольнике КМР КМ =7 см, КР=10 см, <K=30°, Найдите площадь треугольника КМР.
Для нахождения площади треугольника КМР, можно воспользоваться формулой площади треугольника, которая зависит от двух сторон и угла между ними. Формула выглядит так:
\[ S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(C) \]
где \( a \) и \( b \) — две стороны треугольника, а \( C \) — угол между этими сторонами.
В вашем случае:
- \( a = КМ = 7 \) см
- \( b = КР = 10 \) см
- угол \( K = 30^\circ \)
Теперь подставим значения в формулу:
Найдем \( \sin(30^\circ) \). Известно, что \( \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \).
Теперь подставим значения в формулу:
\[ S = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 10 \cdot \sin(30^\circ) \]
\[ S = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 10 \cdot \frac{1}{2} \]
\[ S = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 10 \cdot 0.5 \]
\[ S = \frac{1}{2} \cdot 35 \]
\[ S = 17.5 \text{ см}^2 \]
Таким образом, площадь треугольника КМР составляет 17.5 см².
