Реши неравенство x+2/2 ≥ 7-x/3

Для решения неравенства \( \frac{x + 2}{2} \geq \frac{7 - x}{3} \) начнем с приведения его к общему виду.

1. Умножим обе стороны неравенства на 6 (это общее кратное знаменателей 2 и 3), чтобы избавиться от дробей: \[ 6 \cdot \frac{x + 2}{2} \geq 6 \cdot \frac{7 - x}{3} \] Это преобразуется в: \[ 3(x + 2) \geq 2(7 - x) \]

2. Раскроем скобки: \[ 3x + 6 \geq 14 - 2x \]

3. Переносим все \(x\) в одну часть, а свободные члены в другую: \[ 3x + 2x \geq 14 - 6 \] \[ 5x \geq 8 \]

4. Теперь делим обе стороны на 5: \[ x \geq \frac{8}{5} \]

Таким образом, решением неравенства является: \[ x \geq 1.6 \]

Это означает, что все значения \(x\), которые больше или равны \(1.6\), удовлетворяют данному неравенству.