Найдите расстояние от точки М (3;-5) до начала координат.

Для нахождения расстояния от точки \( M(3, -5) \) до начала координат \( O(0, 0) \) воспользуемся формулой для расстояния между двумя точками в декартовой системе координат. Формула имеет вид:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

В нашем случае:

• \( (x_1, y_1) = (3, -5) \)
• \( (x_2, y_2) = (0, 0) \)

Подставим значения в формулу:

\[ d = \sqrt{(0 - 3)^2 + (0 - (-5))^2} \] \[ d = \sqrt{(-3)^2 + (5)^2} \] \[ d = \sqrt{9 + 25} \] \[ d = \sqrt{34} \]

Таким образом, расстояние от точки \( M(3, -5) \) до начала координат равно \( \sqrt{34} \).