Дан числовой набор -2;-1; 2; 5 Найдите: отклонения от среднего арифметического чисел; дисперсию

Для решения этой задачи начнем с нахождения среднего арифметического данного числового набора: -2, -1, 2, 5.

1. Находим среднее арифметическое:

   Для этого суммируем все числа и делим на их количество: \[ \text{Среднее арифметическое} = \frac{-2 + (-1) + 2 + 5}{4} = \frac{4}{4} = 1 \]

2. Находим отклонения от среднего арифметического:

   Отклонение для каждого числа определяется как разница между числом и средним арифметическим:

   • Для -2: \(-2 - 1 = -3\)
   • Для -1: \(-1 - 1 = -2\)
   • Для 2: \(2 - 1 = 1\)
   • Для 5: \(5 - 1 = 4\)

   Таким образом, отклонения от среднего арифметического: \(-3, -2, 1, 4\)

3. Находим дисперсию:

   Дисперсия вычисляется как среднее арифметическое квадратов отклонений от среднего. Сначала найдем квадраты отклонений:

   • Для -3: \((-3)^2 = 9\)
   • Для -2: \((-2)^2 = 4\)
   • Для 1: \((1)^2 = 1\)
   • Для 4: \((4)^2 = 16\)

   Теперь суммируем квадраты: \[ \text{Сумма квадратов} = 9 + 4 + 1 + 16 = 30 \]

   Теперь делим на количество чисел (4), чтобы найти дисперсию: \[ \text{Дисперсия} = \frac{30}{4} = 7.5 \]

Ответ:

• Отклонения от среднего арифметического: -3, -2, 1, 4
• Дисперсия: 7.5