При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети

Вопрос от +79171513446 Имя 11 December 2024 10:43

Постройте график функции у = -x7 - 2× + 3. Найдите с помощью графика: а) значение у, при х = -2,x = 0,5; 6) значение х, при у = 2; в) нули функции; г) промежутки в которых у > 0 и в которых у < 0; д) промежуток, в котором функция возрастает, убывает; е) область определения и область значений функции.

Ответ нейросети

11 December 2024 10:43

Для построения графика функции ( y = -x^7 - 2x + 3 ) и выполнения заданий, следуйте приведенным шагам.

1. Построение графика функции

Так как у нас нет возможности построить график в текстовом формате, я объясню, как это сделать:

  1. Значения функции: Вычислите значения ( y ) для разных ( x ) с помощью прямого подстановки:

    • При ( x = -2 ): ( y = -(-2)^7 - 2 \cdot (-2) + 3 )
    • При ( x = 0.5 ): ( y = -(0.5)^7 - 2 \cdot 0.5 + 3 )
  2. Постройка графика: Используйте графический калькулятор или программное обеспечение (например, Desmos, GeoGebra) для построения графика функции на интервале, например, от -3 до 3.

2. Найдите:

а) Значения ( y ) при ( x = -2 ) и ( x = 0.5 ):

  • Для ( x = -2 ): [ y = -(-2)^7 - 2(-2) + 3 = -(-128) + 4 + 3 = 128 + 4 + 3 = 135 ]
  • Для ( x = 0.5 ): [ y = -(0.5)^7 - 2(0.5) + 3 = -0.0078125 - 1 + 3 = 1.9921875 ]

б) Значение ( x ) при ( y = 2 ): Решите уравнение: [ 2 = -x^7 - 2x + 3 ] Это уравнение можно решить численно для нахождения корней.

в) Нули функции: Найдите корни уравнения: [ -x^7 - 2x + 3 = 0 ] Определите точки пересечения графика с осью ( x ).

г) Промежутки, в которых ( y > 0 ) и ( y < 0 ): Используйте график, чтобы определить, где функция над осью x и где под ней.

д) Промежуток, в котором функция возрастает или убывает: Нахождение производной функции поможет определить, где функция возрастает или убывает. Найдите ( y' = -7x^6 - 2 ):

  • Функция убывает на всех промежутках, так как ( y' < 0 ) для всех ( x ).

е) Область определения и область значений функции:

  • Область определения: ( D = (-\infty, +\infty) ) (поскольку это полином).
  • Область значений: заданный полином будет принимать все значения ( y ) от ( -\infty ) до некоторого максимума, следующий фактический максимум можно определить численно или графически.

Эти шаги помогут вам решить поставленные задачи и проанализировать функцию. Не забудьте подтвердить численные результаты с помощью графика.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

В приложении удобнее

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом
или фотографиями в приложении на iPhone или Android

Саша — ассистент в телеграмме

Постройте график функции у = -x7 - 2× + 3. Найдите с помощью графика: а) значение у, при х = -2,x = 0,5; 6) значение х, при у = 2; в) нули функции; г) промежутки в которых у > 0 и в которых у < 0; д) промежуток, в котором функция возрастает, убывает; е) область определения и область значений функции.
Для построения графика функции \( y = -x^7 - 2x + 3 \) и выполнения заданий, следуйте приведенным шагам. ### 1. Построение графика функции Так как у нас нет возможности построить график в текстовом формате, я объясню, как это сделать: 1. **Значения функции:** Вычислите значения \( y \) для разных \( x \) с помощью прямого подстановки: - При \( x = -2 \): \( y = -(-2)^7 - 2 \cdot (-2) + 3 \) - При \( x = 0.5 \): \( y = -(0.5)^7 - 2 \cdot 0.5 + 3 \) 2. **Постройка графика:** Используйте графический калькулятор или программное обеспечение (например, Desmos, GeoGebra) для построения графика функции на интервале, например, от -3 до 3. ### 2. Найдите: а) **Значения \( y \)** при \( x = -2 \) и \( x = 0.5 \): - Для \( x = -2 \): \[ y = -(-2)^7 - 2(-2) + 3 = -(-128) + 4 + 3 = 128 + 4 + 3 = 135 \] - Для \( x = 0.5 \): \[ y = -(0.5)^7 - 2(0.5) + 3 = -0.0078125 - 1 + 3 = 1.9921875 \] б) **Значение \( x \)** при \( y = 2 \): Решите уравнение: \[ 2 = -x^7 - 2x + 3 \] Это уравнение можно решить численно для нахождения корней. в) **Нули функции:** Найдите корни уравнения: \[ -x^7 - 2x + 3 = 0 \] Определите точки пересечения графика с осью \( x \). г) **Промежутки, в которых \( y > 0 \) и \( y < 0 \):** Используйте график, чтобы определить, где функция над осью x и где под ней. д) **Промежуток, в котором функция возрастает или убывает:** Нахождение производной функции поможет определить, где функция возрастает или убывает. Найдите \( y' = -7x^6 - 2 \): - Функция убывает на всех промежутках, так как \( y' < 0 \) для всех \( x \). е) **Область определения и область значений функции:** - Область определения: \( D = (-\infty, +\infty) \) (поскольку это полином). - Область значений: заданный полином будет принимать все значения \( y \) от \( -\infty \) до некоторого максимума, следующий фактический максимум можно определить численно или графически. Эти шаги помогут вам решить поставленные задачи и проанализировать функцию. Не забудьте подтвердить численные результаты с помощью графика.