ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются
найдите cos x, если sin x= √19/10 и 0<х<90°
Для нахождения \(\cos x\), зная \(\sin x = \frac{\sqrt{19}}{10}\), можно воспользоваться основным тригонометрическим соотношением:
\[
\sin^2 x + \cos^2 x = 1.
\]
1. Подставим известное значение \(\sin x\):
\[
\left(\frac{\sqrt{19}}{10}\right)^2 + \cos^2 x = 1.
\]
2. Вычислим \(\sin^2 x\):
\[
\frac{19}{100} + \cos^2 x = 1.
\]
3. Теперь вычтем \(\frac{19}{100}\) из обеих сторон уравнения:
\[
\cos^2 x = 1 - \frac{19}{100} = \frac{100}{100} - \frac{19}{100} = \frac{81}{100}.
\]
4. Теперь найдём \(\cos x\), извлекая корень:
\[
\cos x = \sqrt{\frac{81}{100}} = \frac{9}{10}.
\]
Поскольку угол \(x\) находится в диапазоне от \(0\) до \(90\) градусов, \(\cos x\) будет положительным.
Таким образом, \(\cos x = \frac{9}{10}\).