При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети

Вопрос от Анонимного юзера 11 December 2024 10:53

Найдите cos x, если sin x= √19/10 и 0<х<90°

Ответ нейросети

11 December 2024 10:53

Для нахождения (\cos x), зная (\sin x = \frac{\sqrt{19}}{10}), можно воспользоваться основным тригонометрическим соотношением:

[ \sin^2 x + \cos^2 x = 1. ]

  1. Подставим известное значение (\sin x):

[ \left(\frac{\sqrt{19}}{10}\right)^2 + \cos^2 x = 1. ]

  1. Вычислим (\sin^2 x):

[ \frac{19}{100} + \cos^2 x = 1. ]

  1. Теперь вычтем (\frac{19}{100}) из обеих сторон уравнения:

[ \cos^2 x = 1 - \frac{19}{100} = \frac{100}{100} - \frac{19}{100} = \frac{81}{100}. ]

  1. Теперь найдём (\cos x), извлекая корень:

[ \cos x = \sqrt{\frac{81}{100}} = \frac{9}{10}. ]

Поскольку угол (x) находится в диапазоне от (0) до (90) градусов, (\cos x) будет положительным.

Таким образом, (\cos x = \frac{9}{10}).

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

В приложении удобнее

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом
или фотографиями в приложении на iPhone или Android

Саша — ассистент в телеграмме

найдите cos x, если sin x= √19/10 и 0<х<90°
Для нахождения \(\cos x\), зная \(\sin x = \frac{\sqrt{19}}{10}\), можно воспользоваться основным тригонометрическим соотношением: \[ \sin^2 x + \cos^2 x = 1. \] 1. Подставим известное значение \(\sin x\): \[ \left(\frac{\sqrt{19}}{10}\right)^2 + \cos^2 x = 1. \] 2. Вычислим \(\sin^2 x\): \[ \frac{19}{100} + \cos^2 x = 1. \] 3. Теперь вычтем \(\frac{19}{100}\) из обеих сторон уравнения: \[ \cos^2 x = 1 - \frac{19}{100} = \frac{100}{100} - \frac{19}{100} = \frac{81}{100}. \] 4. Теперь найдём \(\cos x\), извлекая корень: \[ \cos x = \sqrt{\frac{81}{100}} = \frac{9}{10}. \] Поскольку угол \(x\) находится в диапазоне от \(0\) до \(90\) градусов, \(\cos x\) будет положительным. Таким образом, \(\cos x = \frac{9}{10}\).