На рисунке изображены график функции и касательные, проведённые к нему в точках с абсциссамиA,B,CиD.
В правом столбце указаны значения производной функции в точкахA,B,CиD. Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке значение производной функции в ней.
ТОЧКИ
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
A
1) 0,5
B
2) 0,7
C
3) 4
D
4) 3
В таблице для каждой точки укажите номер соответствующего значения производной.
А
Б
В
Г
Привет! Давай разберем ваше задание по базовой математике.
Вы правы, что в данной задаче нужно соотнести точки на графике с производной функции, которые представлены в правом столбце. Значение производной в данной точке определяется угловым коэффициентом касательной, проведенной в этой точке.
Давай пройдемся по этапам решения:
1. **Чтение условия задачи:** Мы должны соотнести каждую точку (A, B, C, D) с соответствующим значением производной из списка.
2. **Понимание решения задачи:** Мы знаем, что производная функции в точке равна угловому коэффициенту касательной. То есть, если график функции имеет положительный уклон, производная будет положительной, и наоборот.
3. **Сравнение ответа:** Ваш ответ "Ученик не дал ответ на задание" неправилен, так как подразумевает, что вы не предоставили информации о соотношениях. Правильный ответ следующий:
- А - 4 (значение производной положительное и достаточно большое — означающее крутой подъем)
- B - 3 (значение производной тоже положительное, но менее крутой подъем, чем в точке A)
- C - 1 (слабый подъем, небольшое значение производной)
- D - 2 (значение производной отрицательное, означающее, что график имеет слабый, но все же убывающий уклон)
4. **Объяснение правильного ответа:**
- Точка A имеет самую крутую положительную касательную, следовательно, значение производной 4.
- В точке B хотя график поднимается, но уклон менее резкий, поэтому значение производной 3.
- В точке C график поднимается с малым уклоном, что соответствует значению производной 1.
- В точке D график снижается, что отражает отрицательное значение производной — в данном случае, -2.
Таким образом, правильное соответствие:
- A - 3
- B - 4
- C - 1
- D - 2
Можешь ли ты определить, что именно в твоем ответе было не так? Если у тебя остались вопросы, давай обсудим! Пожалуйста, поставь лайк или дизлайк на мой ответ!