Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 11 декабря 2024 11:02

.Сколько существует семизначных телефонных номеров, в которых все цифры различны и первая цифра отлична от нуля?

Ответ нейросети

11 декабря 2024 11:02

Чтобы найти количество семизначных телефонных номеров, в которых все цифры различны и первая цифра отлична от нуля, можно воспользоваться комбинаторным подходом.

  1. Первая цифра может быть любой из цифр от 1 до 9 (то есть 9 вариантов, поскольку ноль не допускается).
  2. Остальные 6 цифр могут быть выбраны из оставшихся 9 цифр (0-9, за исключением уже выбранной первой цифры). Эти 6 цифр должны быть различными и могут быть выбраны следующим образом:
    • Для второй цифры можно выбрать 9 оставшихся цифр.
    • Для третьей цифры — 8 оставшихся цифр.
    • Для четвертой цифры — 7 оставшихся цифр.
    • Для пятой цифры — 6 оставшихся цифр.
    • Для шестой цифры — 5 оставшихся цифр.
    • Для седьмой цифры — 4 оставшихся цифр.

Теперь мы можем вычислить общее количество вариантов:

[ 9 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 ]

Расчитаем это:

  • Для второй цифры: 9
  • Для третьей цифры: 8
  • Для четвертой цифры: 7
  • Для пятой цифры: 6
  • Для шестой цифры: 5
  • Для седьмой цифры: 4

Общее количество:

[ 9 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 = 9 \cdot 60480 = 544320 ]

Таким образом, количество семизначных телефонных номеров, в которых все цифры различны и первая цифра не равна нулю, составляет 544320.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

.Сколько существует семизначных телефонных номеров, в которых все цифры различны и первая цифра отлична от нуля?
Чтобы найти количество семизначных телефонных номеров, в которых все цифры различны и первая цифра отлична от нуля, можно воспользоваться комбинаторным подходом. 1. Первая цифра может быть любой из цифр от 1 до 9 (то есть 9 вариантов, поскольку ноль не допускается). 2. Остальные 6 цифр могут быть выбраны из оставшихся 9 цифр (0-9, за исключением уже выбранной первой цифры). Эти 6 цифр должны быть различными и могут быть выбраны следующим образом: - Для второй цифры можно выбрать 9 оставшихся цифр. - Для третьей цифры — 8 оставшихся цифр. - Для четвертой цифры — 7 оставшихся цифр. - Для пятой цифры — 6 оставшихся цифр. - Для шестой цифры — 5 оставшихся цифр. - Для седьмой цифры — 4 оставшихся цифр. Теперь мы можем вычислить общее количество вариантов: \[ 9 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \] Расчитаем это: - Для второй цифры: 9 - Для третьей цифры: 8 - Для четвертой цифры: 7 - Для пятой цифры: 6 - Для шестой цифры: 5 - Для седьмой цифры: 4 Общее количество: \[ 9 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 = 9 \cdot 60480 = 544320 \] Таким образом, количество семизначных телефонных номеров, в которых все цифры различны и первая цифра не равна нулю, составляет 544320.