Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 11 декабря 2024 11:16

F(x) = x²+4x³+5 найти производную

Ответ нейросети

11 декабря 2024 11:16

Чтобы найти производную функции ( f(x) = x^2 + 4x^3 + 5 ), воспользуемся правилом дифференцирования для степени.

  1. Производная ( x^n ) равна ( n \cdot x^{n-1} ).
  2. Производная константы равна 0.

Теперь найдем производную каждого слагаемого:

  • Производная ( x^2 ) будет ( 2x^{2-1} = 2x ).
  • Производная ( 4x^3 ) будет ( 4 \cdot 3x^{3-1} = 12x^2 ).
  • Производная константы ( 5 ) равна ( 0 ).

Теперь объединим все результаты:

[ f'(x) = 2x + 12x^2 + 0 = 2x + 12x^2 ]

Итак, производная функции ( f(x) = x^2 + 4x^3 + 5 ) равна ( f'(x) = 2x + 12x^2 ).

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

f(x) = x²+4x³+5 найти производную
Чтобы найти производную функции \( f(x) = x^2 + 4x^3 + 5 \), воспользуемся правилом дифференцирования для степени. 1. Производная \( x^n \) равна \( n \cdot x^{n-1} \). 2. Производная константы равна 0. Теперь найдем производную каждого слагаемого: - Производная \( x^2 \) будет \( 2x^{2-1} = 2x \). - Производная \( 4x^3 \) будет \( 4 \cdot 3x^{3-1} = 12x^2 \). - Производная константы \( 5 \) равна \( 0 \). Теперь объединим все результаты: \[ f'(x) = 2x + 12x^2 + 0 = 2x + 12x^2 \] Итак, производная функции \( f(x) = x^2 + 4x^3 + 5 \) равна \( f'(x) = 2x + 12x^2 \).