Чтобы решить выражение ( \frac{9}{4} \times \frac{7}{6} ), нужно перемножить числители и знаменатели.
- Умножаем числители: ( 9 \times 7 = 63 ).
- Умножаем знаменатели: ( 4 \times 6 = 24 ).
Теперь у нас есть дробь ( \frac{63}{24} ).
Чтобы упростить дробь, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) для 63 и 24. НОД равен 3.
Теперь делим числитель и знаменатель на 3:
- ( 63 \div 3 = 21 )
- ( 24 \div 3 = 8 )
Таким образом, упрощенная дробь будет ( \frac{21}{8} ).
Можно также представить ( \frac{21}{8} ) в смешанной форме:
( 21 \div 8 = 2 ) (целая часть) и остаток ( 5 ), что будет равно ( 2 \frac{5}{8} ).
Ответ: ( \frac{63}{24} ) или ( 2 \frac{5}{8} ).