Побудуй прямокутник ABCD, якщо А(-3; -2), В(-3; 3), С(7; 3), 3 D(7; -2). Зафарбуй 5 побудованого прямокутника. Знайди площу (в квадратних одиничних відрізках) зафарбованої фі- гури.
Щоб побудувати прямокутник ABCD з вказаними координатами точок, спочатку відзначимо ці точки на координатній площині:
- A(-3, -2)
- B(-3, 3)
- C(7, 3)
- D(7, -2)
Точки A і B мають однакові x-координати (-3), тому вони знаходяться на вертикальній лінії, що проходить через x = -3. Точки C і D мають однакові x-координати (7), тому вони також на вертикальній лінії, яка проходить через x = 7.
Тепер перевіримо координати y:
- B має y-координату 3, а A має y-координату -2, тобто відстань від A до B дорівнює 3 - (-2) = 5.
- C має y-координату 3, а D має y-координату -2, відстань від D до C також боравна 5.
З цих даних видно, що сторони AC і BD рівні, отже, ABCD - це прямокутник.
Тепер знаходимо площу ABCD: Площа прямокутника визначається за формулою: \[ P = \text{довжина} \times \text{ширина} \]
Довжина AB (і CD) дорівнює відстані між координатами (-3, 3) та (-3, -2), тобто 5 одиниць. Ширина AD (і BC) дорівнює відстані між координатами (-3, -2) та (7, -2), тобто 10 одиниць (зміна по x: 7 - (-3) = 10).
Таким чином, площа: \[ P = 5 \times 10 = 50 \]
Отже, площа зафарбованої фігури (прямокутника ABCD) дорівнює 50 квадратним одиницям.
