Есть 3 события А, В и С, которые являются независимыми. Известно, что их вероятности составляют: P(A) = 0,64; P(B) = 0,74; P(C) = 0,95. Найди вероятность события P(An BnC). (Ответ…
Есть 3 события А, В и С, которые являются независимыми. Известно, что их вероятности составляют: P(A) = 0,64; P(B) = 0,74; P(C) = 0,95. Найди вероятность события P(An BnC). (Ответ округли до сотых.)
Чтобы найти вероятность объединения независимых событий \( P(A \cap B \cap C) \), мы можем воспользоваться следующей формулой для независимых событий:
\[ P(A \cap B \cap C) = P(A) \cdot P(B) \cdot P(C) \]
Теперь подставим известные значения вероятностей:
\[ P(A) = 0,64, \quad P(B) = 0,74, \quad P(C) = 0,95 \]
Теперь вычислим:
\[ P(A \cap B \cap C) = 0,64 \cdot 0,74 \cdot 0,95 \]
Теперь произведем умножение:
- Сначала умножим \( 0,64 \) на \( 0,74 \):
\[ 0,64 \cdot 0,74 = 0,4736 \]
- Теперь умножим результат на \( 0,95 \):
\[ 0,4736 \cdot 0,95 = 0,44992 \]
Теперь округлим полученное значение до сотых:
\[ P(A \cap B \cap C) \approx 0,45 \]
Таким образом, вероятность события \( P(A \cap B \cap C) \) составляет приблизительно \( 0,45 \).
