Конечно! Давайте решим систему уравнений, указанную в упражнении 435 на странице 114.
Предположим, что у нас есть система уравнений:
- (x + y = 10)
- (2x - y = 4)
Сначала мы можем выразить одну переменную через другую из первого уравнения. Например, выразим (y):
(y = 10 - x)
Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
(2x - (10 - x) = 4)
Решим это уравнение:
(2x - 10 + x = 4)
Объединим похожие члены:
(3x - 10 = 4)
Теперь добавим 10 к обеим сторонам уравнения:
(3x = 14)
Разделим на 3:
(x = \frac{14}{3})
Теперь подставим найденное значение (x) назад в первое уравнение, чтобы найти (y):
(y = 10 - \frac{14}{3})
Сначала можем привести 10 к общему знаменателю:
(10 = \frac{30}{3})
Теперь вычтем:
(y = \frac{30}{3} - \frac{14}{3} = \frac{16}{3})
Таким образом, мы получили решение системы:
(x = \frac{14}{3}),
(y = \frac{16}{3}).
Если у вас есть другая система уравнений, дайте мне знать, и я с радостью помогу вам!