Чему равна длина нитяного маятника, период которого на Земле составляет  5 с?

Период колебаний нитяного маятника можно рассчитать по формуле: \[ T = 2\pi \sqrt{\frac{L}{g}} \] где: - \( T \) — период колебаний, - \( L \) — длина маятника, - \( g \) — ускорение свободного падения (на Земле примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)). Например, если период \( T = 5 \, \text{с} \), то можно выразить длину маятника \( L \): 1. Подставим значение периода в формулу и решим её относительно \( L \): \[ 5 = 2\pi \sqrt{\frac{L}{9.81}} \] 2. Умножим обе стороны на \( 2\pi \): \[ 5 \cdot 2\pi = 2\pi \cdot 2\pi \sqrt{\frac{L}{9.81}} \] 3. Упростим: \[ 10\pi = 2\pi \sqrt{\frac{L}{9.81}} \] 4. Разделим обе стороны на \( 2\pi \): \[ \frac{10\pi}{2\pi} = \sqrt{\frac{L}{9.81}} \Rightarrow 5 = \sqrt{\frac{L}{9.81}} \] 5. Возведем в квадрат: \[ 25 = \frac{L}{9.81} \] 6. Умножим обе стороны на \( 9.81 \): \[ L = 25 \cdot 9.81 \approx 245.25 \, \text{м} \] Таким образом, длина нитяного маятника составит примерно \( 245.25 \) метров.