В трёх школах 1945 учеников. В первой и второй школах вместе 1225 учеников, а во второй и третьей 1300 учеников. Сколько учеников в каждой школе?

Давайте решим эту задачу вместе. У нас есть три школы, обозначим количество учеников в каждой школе как:

• \( x \) — количество учеников в первой школе,
• \( y \) — количество учеников во второй школе,
• \( z \) — количество учеников в третьей школе.

Исходя из условия задачи, мы имеем следующие уравнения:

1. Общее количество учеников в трёх школах: \[ x + y + z = 1945 \]

2. Количество учеников в первой и второй школах: \[ x + y = 1225 \]

3. Количество учеников во второй и третьей школах: \[ y + z = 1300 \]

Теперь мы можем выразить количество учеников в каждой школе. Начнём с первого уравнения и подставим во второе:

Из второго уравнения: \[ x + y = 1225 \implies x = 1225 - y \]

Теперь подставим \( x \) в первое уравнение: \[ (1225 - y) + y + z = 1945 \] Упростим уравнение: \[ 1225 + z = 1945 \] \[ z = 1945 - 1225 = 720 \]

Теперь у нас есть значение для \( z \). Подставим его в третье уравнение: \[ y + 720 = 1300 \implies y = 1300 - 720 = 580 \]

Теперь у нас есть значение для \( y \). Подставим \( y \) в уравнение для \( x \): \[ x + 580 = 1225 \implies x = 1225 - 580 = 645 \]

Теперь у нас есть количество учеников в каждой школе:

• В первой школе \( x = 645 \) учеников.
• Во второй школе \( y = 580 \) учеников.
• В третьей школе \( z = 720 \) учеников.

Подытожим:

• Первая школа: 645 учеников
• Вторая школа: 580 учеников
• Третья школа: 720 учеников

Если будут дополнительные вопросы или необходимость в объяснении, не стесняйтесь спрашивать!