Давайте решим эту задачу вместе. У нас есть три школы, обозначим количество учеников в каждой школе как:
- ( x ) — количество учеников в первой школе,
- ( y ) — количество учеников во второй школе,
- ( z ) — количество учеников в третьей школе.
Исходя из условия задачи, мы имеем следующие уравнения:
Общее количество учеников в трёх школах:
[
x + y + z = 1945
]
Количество учеников в первой и второй школах:
[
x + y = 1225
]
Количество учеников во второй и третьей школах:
[
y + z = 1300
]
Теперь мы можем выразить количество учеников в каждой школе. Начнём с первого уравнения и подставим во второе:
Из второго уравнения:
[
x + y = 1225 \implies x = 1225 - y
]
Теперь подставим ( x ) в первое уравнение:
[
(1225 - y) + y + z = 1945
]
Упростим уравнение:
[
1225 + z = 1945
]
[
z = 1945 - 1225 = 720
]
Теперь у нас есть значение для ( z ). Подставим его в третье уравнение:
[
y + 720 = 1300 \implies y = 1300 - 720 = 580
]
Теперь у нас есть значение для ( y ). Подставим ( y ) в уравнение для ( x ):
[
x + 580 = 1225 \implies x = 1225 - 580 = 645
]
Теперь у нас есть количество учеников в каждой школе:
- В первой школе ( x = 645 ) учеников.
- Во второй школе ( y = 580 ) учеников.
- В третьей школе ( z = 720 ) учеников.
Подытожим:
- Первая школа: 645 учеников
- Вторая школа: 580 учеников
- Третья школа: 720 учеников
Если будут дополнительные вопросы или необходимость в объяснении, не стесняйтесь спрашивать!