2 5/14×2 6/11-9/25×1 2/3 решить с решением
Для того чтобы решить выражение \(2 \frac{5}{14} \times 2 \frac{6}{11} - \frac{9}{25} \times 1 \frac{2}{3}\), сначала нужно преобразовать смешанные числа в неправильные дроби.
Преобразуем \(2 \frac{5}{14}\): \[ 2 \frac{5}{14} = 2 \times 14 + 5 = 28 + 5 = 33 \quad \Rightarrow \quad \frac{33}{14} \]
Преобразуем \(2 \frac{6}{11}\): \[ 2 \frac{6}{11} = 2 \times 11 + 6 = 22 + 6 = 28 \quad \Rightarrow \quad \frac{28}{11} \]
Преобразуем \(1 \frac{2}{3}\): \[ 1 \frac{2}{3} = 1 \times 3 + 2 = 3 + 2 = 5 \quad \Rightarrow \quad \frac{5}{3} \]
Теперь подставим эти значения в наше выражение: \[ \frac{33}{14} \times \frac{28}{11} - \frac{9}{25} \times \frac{5}{3} \]
Вычислим \( \frac{33}{14} \times \frac{28}{11} \): \[ = \frac{33 \times 28}{14 \times 11} \] Сначала упростим:
- \( 28 \div 14 = 2 \), остаётся \( 33 \times 2 = 66 \).
- В знаменателе \( 11 \) остаётся.
Таким образом, \[ = \frac{66}{11} = 6. \]
Вычислим \( \frac{9}{25} \times \frac{5}{3} \): \[ = \frac{9 \times 5}{25 \times 3} = \frac{45}{75}. \] Упростим дробь:
- \( 45 \div 15 = 3 \) и \( 75 \div 15 = 5 \).
Таким образом, \[ = \frac{3}{5}. \]
Теперь подставим полученные значения обратно в выражение: \[ 6 - \frac{3}{5}. \]
- Чтобы выполнить вычитание, представим \(6\) как дробь: \[ 6 = \frac{30}{5}. \]
Таким образом, можно вычесть: \[ \frac{30}{5} - \frac{3}{5} = \frac{30 - 3}{5} = \frac{27}{5}. \]
В окончательном виде ответ: \[ \frac{27}{5}. \]
Если преобразовать в смешанное число, это будет \(5 \frac{2}{5}\).
Итак, итоговый ответ: \[ \frac{27}{5} \quad \text{или} \quad 5 \frac{2}{5}. \]
