В данном случае правильным предложением является: а) Железнодорожный состав был отправлен согласно расписанию.
Разберем остальные предложения:
б) Новый законодательный процесс взволновал и обсуждался всеми депутатами Государственной Думы. - Здесь есть ошибка в построении фразы. Необходимо использовать одно из двух: "взволновал" и "обсуждался", либо изменить структуру предложения.
в) Из-за эффективного лечения больной быстро поправился. - Эта фраза также имеет ошибку, так как слово "больной" неверно употреблено в данном контексте. Следовало бы сказать "больной быстро поправился благодаря эффективному лечению".
г) Конфликты не всегда можно избежать. - На первый взгляд предложение кажется правильным, но в русском языке более уместна формулировка: "Конфликты не всегда удается избежать".
Таким образом, правильный вариант - а). Если у вас есть еще вопросы, буду рад помочь!