Чтобы решить задачу о расчете объемной доли кислорода в исходной смеси, давайте последовательно разберем все шаги.
Запишем уравнение реакции. При сгорании сероводорода (H₂S) в присутствии кислорода (O₂) образуются сера (S) и вода (H₂O). Уравнение реакции можно записать следующим образом:
\[ 2 H_2S + 3 O_2 \rightarrow 2 S + 2 H_2O \]
Определим количество сероводорода и кислорода в исходной смеси.
Объем исходной смеси равен 250 дм³. У нас есть сероводород (H₂S) в избытке, поэтому основное внимание уделим кислороду.
Определим оставшийся объем сероводорода после реакции.
После реакции осталось 130 дм³ сероводорода. Это означает, что часть сероводорода прореагировала, но поскольку кислорода в смеси было в недостатке, часть сероводорода осталась неизменной.
Найдем объем, который прореагировал.
Исходный объем сероводорода: \( V_{H₂S} = 250 \, \text{дм}³ - V_{O₂} \) (где \( V_{O₂} \) — объем кислорода).
Объем сероводорода после реакции: \( 130 \, \text{дм}³ \).
Значит, объем сероводорода, который прореагировал, можно выразить как:
\[ V_{H₂S, \, реагировавший} = V_{H₂S, \, исходный} - V_{H₂S, \, оставшийся} = (250 - V_{O₂}) - 130. \]
Это можно упростить до:
\[ V_{H₂S, \, реагировавший} = 120 - V_{O₂}. \]
Используем стехиометрию уравнения реакции.
По уравнению реакции: \( 2 \, \text{моль} \, H_2S \) реагируют с \( 3 \, \text{моль} \, O_2 \). То есть, \( 2 \, \text{дм}³ \, H_2S \) реагируют с \( 3 \, \text{дм}³ \, O_2 \).
Сначала найдем соотношение прореагировавшего сероводорода и кислорода:
\[ \frac{V_{H₂S, \, реагировавший}}{V_{H₂O_{2}}} = \frac{2}{3}. \]
Итак, объем реакции кислорода можно выразить самостоятельно:
\[ V_{O₂} = \frac{3}{2} \cdot V_{H₂S, \, реагировавший}. \]
Подставляем \( V_{H₂S, \, реагировавший} = 120 - V_{O₂} \):
\[ V_{O₂} = \frac{3}{2} (120 - V_{O₂}), \]
что дает
\[ V_{O₂} = 180 - \frac{3}{2} V_{O₂}, \]
соберем все \( V_{O₂} \) в одной части:
\[ V_{O₂} + \frac{3}{2} V_{O₂} = 180, \]
\[ \frac{5}{2} V_{O₂} = 180, \]
\[ V_{O₂} = \frac{180 \cdot 2}{5} = 72 \, \text{дм}³. \]
Подсчитаем объемную долю кислорода в исходной смеси.
Теперь у нас есть объем кислорода: \( V_{O₂} = 72 \, \text{дм}³ \).
Объемная доля кислорода в исходной смеси — это отношение объема кислорода к общему объему смеси:
\[ \text{Объемная доля } O_2 = \frac{V_{O₂}}{V_{исходной} \, смеси} = \frac{72}{250}. \]
Вычислим это:
\[ \text{Объемная доля } O_2 = 0.288. \]
Ответ:
Объемная доля кислорода в исходной смеси составляет \( 28.8\% \).