Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети
Мобильное приложение ГДЗ grid

Мобильное приложение ГДЗ

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом или фотографиями в приложении на iPhone или Android

qr-codegoogle-playapp-store

Вопрос от Анонимного юзера 11 декабря 2024 12:11

Площадь треугольника МОК равна 400 см², а площадь подобного ему треугольника М1О1К1, равна 100 см². Найти М1О1 , если МО=24 см.

Ответ нейросети

11 декабря 2024 12:11

Чтобы найти длину М1О1, нам нужно использовать свойства подобных фигур. Учитывая, что треугольники подобны, то отношение их площадей равно квадрату отношения соответствующих линейных размеров.

Обозначим:

  • ( S = 400 , \text{см}^2 ) — площадь треугольника МОК,
  • ( S_1 = 100 , \text{см}^2 ) — площадь подобного треугольника М1О1К1,
  • ( l = МО = 24 , \text{см} ) — линейный размер в треугольнике МОК,
  • ( l_1 = М1О1 ) — линейный размер в треугольнике М1О1К1.

Сначала найдем отношение площадей:

[ \frac{S_1}{S} = \frac{100}{400} = \frac{1}{4} ]

Так как это отношение площадей, мы можем сказать, что:

[ \left(\frac{l_1}{l}\right)^2 = \frac{1}{4} ]

Теперь извлечем корень из обеих сторон:

[ \frac{l_1}{l} = \frac{1}{2} ]

Затем подставим известное значение ( l = 24 , \text{см} ):

[ l_1 = \frac{1}{2} \cdot 24 = 12 , \text{см} ]

Таким образом, длина М1О1 равна 12 см.

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

Саша — ассистент в телеграмме

Площадь треугольника МОК равна 400 см², а площадь подобного ему треугольника М1О1К1, равна 100 см². Найти М1О1 , если МО=24 см.
Чтобы найти длину М1О1, нам нужно использовать свойства подобных фигур. Учитывая, что треугольники подобны, то отношение их площадей равно квадрату отношения соответствующих линейных размеров. Обозначим: - \( S = 400 \, \text{см}^2 \) — площадь треугольника МОК, - \( S_1 = 100 \, \text{см}^2 \) — площадь подобного треугольника М1О1К1, - \( l = МО = 24 \, \text{см} \) — линейный размер в треугольнике МОК, - \( l_1 = М1О1 \) — линейный размер в треугольнике М1О1К1. Сначала найдем отношение площадей: \[ \frac{S_1}{S} = \frac{100}{400} = \frac{1}{4} \] Так как это отношение площадей, мы можем сказать, что: \[ \left(\frac{l_1}{l}\right)^2 = \frac{1}{4} \] Теперь извлечем корень из обеих сторон: \[ \frac{l_1}{l} = \frac{1}{2} \] Затем подставим известное значение \( l = 24 \, \text{см} \): \[ l_1 = \frac{1}{2} \cdot 24 = 12 \, \text{см} \] Таким образом, длина М1О1 равна 12 см.