12b²/5a³×15a/8b

Чтобы упростить выражение \( \frac{12b^2}{5a^3} \times \frac{15a}{8b} \), следуем этим шагам:

1. Перемножим числители и знаменатели: \[ \frac{12b^2 \times 15a}{5a^3 \times 8b} \]

2. Выполним умножение числителей и знаменателей: \[ = \frac{180ab^2}{40a^3b} \]

3. Упростим дробь:

   • Найдем общий множитель в числителе и знаменателе. Числители \( 180ab^2 \) и \( 40a^3b \) имеют общий множитель \( 20ab \).
   • Делим числитель и знаменатель на \( 20ab \): \[ = \frac{180ab^2 \div 20ab}{40a^3b \div 20ab} \] \[ = \frac{9b}{2a^2} \]

Итак, итоговое упрощенное выражение: \[ \frac{9b}{2a^2} \]

Это результат упрощения данного выражения. Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите рассмотреть другие примеры, не стесняйтесь спрашивать!