Вариант 1 1. Найдите значения выражений: a) √32√2; 6) 4(-3)²-2; B) √49.36-√75 2. Найдите значение аргумента, при котором значение функции у = √х равно 9. y= (√13+4)-13 3. Упростите выражение √13+2 4. Среди чисел 3/7-8,-37-8, ложных чисел. 1 3/7+8 найдите пару противопо 5. Упростите выражение 1 13 11 + √3+2 4+√3
Давайте разберем каждое выражение по очереди.
Найдите значения выражений: a) \( \sqrt{32} \cdot \sqrt{2} \)
Используем свойство корней: \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{ab} \). \[ \sqrt{32} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{32 \cdot 2} = \sqrt{64} = 8 \]
b) \( 4(-3)^2 - 2 \)
Сначала вычислим \( (-3)^2 \): \[ (-3)^2 = 9 \quad \text{тогда } 4 \cdot 9 - 2 = 36 - 2 = 34 \]
c) \( \sqrt{49.36} - \sqrt{75} \)
Находим корни: \[ \sqrt{49.36} = 7.024 \quad \text{и} \quad \sqrt{75} \approx 8.66 \] Таким образом, \[ 7.024 - 8.66 \approx -1.636 \]
Найдите значение аргумента, при котором значение функции \( y = \sqrt{x} \) равно 9.
Чтобы найти \( x \), при \( y = 9 \): \[ 9 = \sqrt{x} \implies x = 9^2 = 81 \]
Упростите выражение \( \sqrt{13} + 2 \)
Это простое выражение, поскольку не имеет аналогов для дальнейшего упрощения: \[ \sqrt{13} + 2 \]
Среди чисел \( \frac{3}{7} - 8, -37 - 8, \frac{1}{3} + 8 \) найдите пару противоположных чисел.
Сначала вычислим каждое выражение:
- \( \frac{3}{7} - 8 \approx -7.57 \)
- \( -37 - 8 = -45 \)
- \( \frac{1}{3} + 8 \approx 8.33 \)
Рассмотрим, есть ли противоположные числа. Числа \( -7.57 \) и \( 8.33 \) не являются противоположными, так как одно отрицательное, а другое положительное. Но если насчет \( -45 \), то числа \( -45 \) и \( 45 \) образуют пару противоположных чисел, но 45 нет в списке.
Упростите выражение \( \frac{1}{13} + 11 + \sqrt{3} + 2\cdot 4 + \sqrt{3} \)
Приведем подобные: \[ \sqrt{3} + \sqrt{3} = 2\sqrt{3} \] \[ 2 \cdot 4 = 8 \] Таким образом получаем: \[ \frac{1}{13} + 11 + 8 + 2\sqrt{3} = \frac{1}{13} + 19 + 2\sqrt{3} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужно уточнить какие-то моменты, не стесняйтесь спрашивать!
