Вариант 1 1. Найдите значения выражений: a) √32√2; 6) 4(-3)²×2; B) √49.36-√75/√3

Давайте разберем каждое из выражений по отдельности.

а) \( \sqrt{32} \cdot \sqrt{2} \): Сначала используем свойство корней: \( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} \). Таким образом, \( \sqrt{32} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{32 \cdot 2} = \sqrt{64} \). Значение \( \sqrt{64} = 8 \).

b) \( 4 \cdot (-3)^{2} \cdot 2 \): Сначала вычислим \( (-3)^{2} \), что равно \( 9 \). Теперь подставим это значение в выражение: \( 4 \cdot 9 \cdot 2 \). Вычислим это поэтапно:

1. \( 4 \cdot 9 = 36 \)
2. \( 36 \cdot 2 = 72 \). Ответ: \( 72 \).

в) \( \frac{\sqrt{49.36} - \sqrt{75}}{\sqrt{3}} \): Сначала найдем \( \sqrt{49.36} \) и \( \sqrt{75} \).

• \( \sqrt{49.36} = 7.03 \) (если использовать числовой калькулятор или таблицы корней).
• \( \sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3} \).

Теперь подставим эти значения в выражение: \[ \frac{7.03 - 5\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \] Для лучшей наглядности оставим это в таком виде, либо вы можете подставить значение \( \sqrt{3} \approx 1.732 \) в количество, если вам нужно численное значение.

Таким образом, нашли значения выражений: а) 8 б) 72 в) \( \frac{7.03 - 5\sqrt{3}}{\sqrt{3}} \) (или подставьте значение \( \sqrt{3} \) для численного ответа).

Если есть еще вопросы или нужно объяснение по другим темам, не стесняйтесь задавать!