Давайте разберем каждое из выражений по отдельности.
а) ( \sqrt{32} \cdot \sqrt{2} ):
Сначала используем свойство корней: ( \sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} ).
Таким образом, ( \sqrt{32} \cdot \sqrt{2} = \sqrt{32 \cdot 2} = \sqrt{64} ).
Значение ( \sqrt{64} = 8 ).
b) ( 4 \cdot (-3)^{2} \cdot 2 ):
Сначала вычислим ( (-3)^{2} ), что равно ( 9 ).
Теперь подставим это значение в выражение: ( 4 \cdot 9 \cdot 2 ).
Вычислим это поэтапно:
- ( 4 \cdot 9 = 36 )
- ( 36 \cdot 2 = 72 ).
Ответ: ( 72 ).
в) ( \frac{\sqrt{49.36} - \sqrt{75}}{\sqrt{3}} ):
Сначала найдем ( \sqrt{49.36} ) и ( \sqrt{75} ).
- ( \sqrt{49.36} = 7.03 ) (если использовать числовой калькулятор или таблицы корней).
- ( \sqrt{75} = \sqrt{25 \cdot 3} = 5\sqrt{3} ).
Теперь подставим эти значения в выражение:
[
\frac{7.03 - 5\sqrt{3}}{\sqrt{3}}
]
Для лучшей наглядности оставим это в таком виде, либо вы можете подставить значение ( \sqrt{3} \approx 1.732 ) в количество, если вам нужно численное значение.
Таким образом, нашли значения выражений:
а) 8
б) 72
в) ( \frac{7.03 - 5\sqrt{3}}{\sqrt{3}} ) (или подставьте значение ( \sqrt{3} ) для численного ответа).
Если есть еще вопросы или нужно объяснение по другим темам, не стесняйтесь задавать!