Составить и решить 2 примеров на возведение одночлена в степень (одночлен должен состоять из 3 и более элементов)
Конечно! Давайте разберёмся, как возводить одночлены в степень, и рассмотрим два примера.
Пример 1:
Рассмотрим одночлен \( 2a^2b^3c \) и возведём его в степень 3.
\[ (2a^2b^3c)^3 \]
Теперь применим правило возведения произведения в степень, которое гласит, что мы возводим в степень каждую часть одночлена:
\[ = 2^3 \cdot (a^2)^3 \cdot (b^3)^3 \cdot c^3 \]
Теперь посчитаем каждую часть:
\[ = 8 \cdot a^{2 \cdot 3} \cdot b^{3 \cdot 3} \cdot c^3 \]
Это даёт нам:
\[ = 8a^6b^9c^3 \]
Пример 2:
Рассмотрим другое одночлен \( 3x^4y^2z^5 \) и возведём его в степень 2.
\[ (3x^4y^2z^5)^2 \]
Также применим правило возведения произведения в степень:
\[ = 3^2 \cdot (x^4)^2 \cdot (y^2)^2 \cdot (z^5)^2 \]
Теперь посчитаем каждую часть:
\[ = 9 \cdot x^{4 \cdot 2} \cdot y^{2 \cdot 2} \cdot z^{5 \cdot 2} \]
Это даёт нам:
\[ = 9x^8y^4z^{10} \]
Таким образом, результаты возведения одночленов в степени следующие:
- \( (2a^2b^3c)^3 = 8a^6b^9c^3 \)
- \( (3x^4y^2z^5)^2 = 9x^8y^4z^{10} \)
Если у вас есть ещё вопросы или нужно дальнейшее объяснение, не стесняйтесь спрашивать!
