Чтобы вычислить площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, нужно использовать формулу:
[ S = 2(ab + ac + bc) ]
где ( a ), ( b ) и ( c ) — это длины сторон параллелепипеда.
а) Для измерений 2 дм, 4 дм и 6 дм:
- ( a = 2 ) дм
- ( b = 4 ) дм
- ( c = 6 ) дм
Теперь подставим значения в формулу:
[
S = 2(2 \cdot 4 + 2 \cdot 6 + 4 \cdot 6)
]
[
S = 2(8 + 12 + 24)
]
[
S = 2(44) = 88 , \text{дм}^2
]
б) Для измерений 6 м, 7 м и 13 дм:
Сначала приведем все измерения к одной единице. Поскольку 1 дм = 0.1 м, значит:
- ( a = 6 ) м
- ( b = 7 ) м
- ( c = 13 , \text{дм} = 1.3 ) м
Теперь подставим значения в формулу:
[
S = 2(6 \cdot 7 + 6 \cdot 1.3 + 7 \cdot 1.3)
]
[
S = 2(42 + 7.8 + 9.1)
]
[
S = 2(58.9) = 117.8 , \text{м}^2
]
Таким образом, площади поверхности равны:
а) 88 дм²;
б) 117.8 м².
