Давайте рассмотрим каждый из заданных выражений по порядку и вычислим их значения.
д) ((-0,9)³)
Для возведения числа в куб нужно умножить его само на себя три раза:
[
(-0,9) \times (-0,9) \times (-0,9) = 0,81 \times (-0,9) = -0,729
]
Итак, значение ((-0,9)³ = -0,729).
е) ((-2,4)²)
Для возведения числа в квадрат, умножим его само на себя:
[
(-2,4) \times (-2,4) = 5,76
]
Таким образом, ((-2,4)² = 5,76).
ж) ((-1/2)⁵)
Здесь мы возводим (-1/2) в пятую степень:
[
(-1/2) \times (-1/2) \times (-1/2) \times (-1/2) \times (-1/2)
]
Сначала возведем в четные степени:
[
(-1/2)² = 1/4, \quad (-1/2)³ = -1/8
]
Теперь, так как ((-1/2)⁵ = (-1/2)² \times (-1/2)³), подставим значения:
[
(1/4) \times (-1/8) = -1/32
]
Таким образом, ((-1/2)⁵ = -1/32).
з) ((-1/2)⁶)
Теперь возведем (-1/2) в шестую степень:
[
(-1/2) \times (-1/2) \times (-1/2) \times (-1/2) \times (-1/2) \times (-1/2)
]
Так как это четная степень, результат будет положительным:
[
(-1/2)⁶ = ((-1/2)²)³ = (1/4)³ = 1/64
]
Итак, ((-1/2)⁶ = 1/64).
и) (-0,9³)
Это выражение аналогично первому, тут просто у нас нет скобок, но число остается тем же:
[
-0,9³ = -0,729
]
Таким образом, (-0,9³ = -0,729).
к) (-2,4²)
При возведении в квадрат итог остается положительным:
[
-2,4² = -5,76
]
Таким образом, (-2,4² = -5,76).
Вот итоговые значения всех выражений:
- д) ((-0,9)³ = -0,729)
- е) ((-2,4)² = 5,76)
- ж) ((-1/2)⁵ = -1/32)
- з) ((-1/2)⁶ = 1/64)
- и) (-0,9³ = -0,729)
- к) (-2,4² = -5,76)
Если у вас есть еще вопросы или нужно что-то объяснить подробнее, пожалуйста, дайте знать!