Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Обозначим площадь первой грядки как ( S_1 ), а площадь второй грядки как ( S_2 ). Из условия мы знаем, что площадь первой грядки в 3 раза меньше площади второй:
[
S_1 = \frac{1}{3} S_2
]
Также нам известно, что площадь второй грядки на 6 м² больше площади первой. Это можно записать так:
[
S_2 = S_1 + 6
]
Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Подставляем ( S_1 ) из первого уравнения во второе:
[
S_2 = \frac{1}{3} S_2 + 6
]
Теперь умножим всё уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:
[
3S_2 = S_2 + 18
]
Теперь перенесем ( S_2 ) на одну сторону уравнения:
[
3S_2 - S_2 = 18
]
Соберём похожие члены:
[
2S_2 = 18
]
Теперь разделим обе стороны на 2:
[
S_2 = 9
]
Теперь мы можем найти площадь первой грядки, используя его значение во первом уравнении:
[
S_1 = \frac{1}{3} S_2 = \frac{1}{3} \times 9 = 3
]
Итак, площадь первой грядки составляет 3 м², а площадь второй грядки — 9 м².
Подведем итог:
- Площадь первой грядки ( S_1 = 3 ) м².
- Площадь второй грядки ( S_2 = 9 ) м².