Площадь первой грядки в 3 раза меньше площади второй грядки. Найдите площадь каждой грядки, если площадь второй комнаты на 6м² больше площади первой грядки.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим площадь первой грядки как \( S_1 \), а площадь второй грядки как \( S_2 \). Из условия мы знаем, что площадь первой грядки в 3 раза меньше площади второй:

\[ S_1 = \frac{1}{3} S_2 \]

Также нам известно, что площадь второй грядки на 6 м² больше площади первой. Это можно записать так:

\[ S_2 = S_1 + 6 \]

Теперь мы можем подставить первое уравнение во второе. Подставляем \( S_1 \) из первого уравнения во второе:

\[ S_2 = \frac{1}{3} S_2 + 6 \]

Теперь умножим всё уравнение на 3, чтобы избавиться от дробей:

\[ 3S_2 = S_2 + 18 \]

Теперь перенесем \( S_2 \) на одну сторону уравнения:

\[ 3S_2 - S_2 = 18 \]

Соберём похожие члены:

\[ 2S_2 = 18 \]

Теперь разделим обе стороны на 2:

\[ S_2 = 9 \]

Теперь мы можем найти площадь первой грядки, используя его значение во первом уравнении:

\[ S_1 = \frac{1}{3} S_2 = \frac{1}{3} \times 9 = 3 \]

Итак, площадь первой грядки составляет 3 м², а площадь второй грядки — 9 м².

Подведем итог:

• Площадь первой грядки \( S_1 = 3 \) м².
• Площадь второй грядки \( S_2 = 9 \) м².