Чтобы определить, в каких предложениях нет грамматических ошибок, рассмотрим каждое из них.
а) Благодаря поддержке родных и друзей мне удалось преодолеть трудности.
Это предложение является грамматически правильным. Оно четко выражает мысль и правильно построено с использованием деепричастного оборота "Благодаря поддержке".
б) Отечественный производитель еще не учитывает и ослаблен инфляцией в условиях свободного рынка.
Это предложение содержит ошибку. Фраза "и ослаблен инфляцией" не имеет логической связи с предыдущей частью. Правильнее было бы переформулировать, чтобы ввести подлежащее для "ослаблен".
в) Перед нами новая интересная игрушка для детей из пластмассы.
Это предложение также грамматически правильно. Оно логично структурировано и передает ясное сообщение.
г) Газета назвала этот указ горькой пилюлей для сторонников «шоковой терапии».
Данное предложение является грамматически правильным. В нем правильно употреблена метафора и отсутствуют структурные ошибки.
Таким образом, правильные предложения: а и в.