При поддержке
Посмотреть все вопросы нейросети

Вопрос от Анонимного юзера 11 December 2024 12:57

В треугольнике АВС известно, что АВ= 14см, ВС= 21см. На стороне АВ на расстоянии 4см от вершины А отмечена точка D, через которую проведена прямая, паралельная стороне АC. Найти отрезки, на которые эта прямая делит строну BC.

Ответ нейросети

11 December 2024 12:57

Давайте рассмотрим треугольник ABC, где AB = 14 см, BC = 21 см, и точка D находится на стороне AB на расстоянии 4 см от вершины A. Прямая, проведенная через точку D и параллельная стороне AC, делит сторону BC на два отрезка.

Сначала определим два важнейших момента:

  1. Поскольку прямая CD параллельна AC, мы можем воспользоваться теоремой о пропорциональности отрезков. Эта теорема утверждает, что если прямая проводит параллельную сторону треугольника, то она делит остальные стороны пропорционально.

  2. Определим величину, на которую точка D делит отрезок AB. Поскольку AD = 4 см и DB = AB - AD = 14 см - 4 см = 10 см, мы имеем:

  • AD = 4 см
  • DB = 10 см

Это дает нам отношение:

[ \frac{AD}{DB} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} ]

Теперь применим это отношение к отрезкам, на которые прямая CD делит сторону BC. Обозначим отрезки, на которые делит BC, как BE и EC, где E — точка пересечения прямой CD и стороны BC.

Согласно пропорциям, мы можем записать:

[ \frac{BE}{EC} = \frac{AD}{DB} = \frac{2}{5} ]

Обозначим длину BE как 2x и длину EC как 5x. Тогда общая длина BC будет равна:

[ BE + EC = 2x + 5x = 7x ]

Мы знаем, что BC = 21 см, поэтому:

[ 7x = 21 ]

Отсюда находим x:

[ x = 3 ]

Теперь можем найти длины отрезков BE и EC:

  • BE = 2x = 2 * 3 = 6 см
  • EC = 5x = 5 * 3 = 15 см

Таким образом, отрезки, на которые прямая делит сторону BC, составляют:

  • BE = 6 см
  • EC = 15 см

Это и есть искомые отрезки. Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужны разъяснения по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!

Задай свой вопрос

Напиши любую задачу или вопрос, а нейросеть её решит

Похожие вопросы

15

В приложении удобнее

Задавай вопросы искуcственному интеллекту текстом
или фотографиями в приложении на iPhone или Android

Саша — ассистент в телеграмме

В треугольнике АВС известно, что АВ= 14см, ВС= 21см. На стороне АВ на расстоянии 4см от вершины А отмечена точка D, через которую проведена прямая, паралельная стороне АC. Найти отрезки, на которые эта прямая делит строну BC.
Давайте рассмотрим треугольник ABC, где AB = 14 см, BC = 21 см, и точка D находится на стороне AB на расстоянии 4 см от вершины A. Прямая, проведенная через точку D и параллельная стороне AC, делит сторону BC на два отрезка. Сначала определим два важнейших момента: 1. Поскольку прямая CD параллельна AC, мы можем воспользоваться теоремой о пропорциональности отрезков. Эта теорема утверждает, что если прямая проводит параллельную сторону треугольника, то она делит остальные стороны пропорционально. 2. Определим величину, на которую точка D делит отрезок AB. Поскольку AD = 4 см и DB = AB - AD = 14 см - 4 см = 10 см, мы имеем: - AD = 4 см - DB = 10 см Это дает нам отношение: \[ \frac{AD}{DB} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \] Теперь применим это отношение к отрезкам, на которые прямая CD делит сторону BC. Обозначим отрезки, на которые делит BC, как BE и EC, где E — точка пересечения прямой CD и стороны BC. Согласно пропорциям, мы можем записать: \[ \frac{BE}{EC} = \frac{AD}{DB} = \frac{2}{5} \] Обозначим длину BE как 2x и длину EC как 5x. Тогда общая длина BC будет равна: \[ BE + EC = 2x + 5x = 7x \] Мы знаем, что BC = 21 см, поэтому: \[ 7x = 21 \] Отсюда находим x: \[ x = 3 \] Теперь можем найти длины отрезков BE и EC: - BE = 2x = 2 * 3 = 6 см - EC = 5x = 5 * 3 = 15 см Таким образом, отрезки, на которые прямая делит сторону BC, составляют: - BE = 6 см - EC = 15 см Это и есть искомые отрезки. Если у вас возникли дополнительные вопросы или нужны разъяснения по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!