14a³b-12ab²

Чтобы упростить выражение \( 14a^3b - 12ab^2 \), можно вынести общий множитель.

Первым шагом найдем общий множитель для коэффициентов \( 14 \) и \( -12 \). Наибольший общий делитель (НОД) этих чисел равен \( 2 \).

Теперь посмотрим на переменные. Общие переменные — это \( a \) и \( b \). Минимальная степень \( a \) в обоих членах равна \( 1 \) (так как в первом члене \( a^3 \), а во втором — \( a^1 \)). Минимальная степень \( b \) также равна \( 1 \) (в первом члене \( b^1 \), во втором — \( b^2 \)).

Таким образом, общий множитель будет \( 2ab \).

Теперь мы можем выразить оригинальное выражение с вынесенным общим множителем:

\[ 14a^3b - 12ab^2 = 2ab(7a^2 - 6b) \]

Таким образом, окончательный ответ:

\[ 14a^3b - 12ab^2 = 2ab(7a^2 - 6b) \]